公共衛生 感染性疾病 流行病學

流行病學模型解析維持社交距離如何對抗 COVID-19!

*部分引用之文獻尚未經同儕審查(reference加註*號),應對其持謹慎保留態度
*本文最後修訂於 2021 年 5 月 26 日
(原標題:不出門,病毒會不會進來?流行病學模型告訴你社交距離能如何對抗 COVID-19!)

嚴重急性呼吸道症候群病毒 2 型(SARS-CoV-2)引起的冠狀病毒疾病 2019(COVID-19)於 2019 年末爆發後,已發展為全球大流行 [1],如今迫使多數國家紛紛發布旅行禁令、禁足令、關閉邊境等措施遏制人群流動,並輔以明定個人社交距離降低近距離接觸,都是希望能使這場疫情盡快落幕。

The Investigator Taiwan 曾多次探討各方面對 SARS-CoV-2 病毒的了解與對策,本文將進一步介紹 COVID-19 相關流行病學模型研究,一探在盼來解藥之前,其他非藥物處置手段(non-pharmaceutical interventions, NPI),例如人流控管、案例隔離、社交距離等對減緩疾病傳染的效果。

非藥物處置手段 (NPI) 對疾病傳染的影響能有多大?

關鍵參數:再生數 R 值

流行病學模型中的關鍵參數為基本再生數 R0(Basic Reproduction Number)與再生數 R(Reproduction Number),R0 代表當一染病個體進入全體無免疫力的族群中,所造成的平均感染人數,而當 R0 >1 時,此疾病便會開始傳染,例如 R0  = 3 代表在沒有隔離措施的情況下,每個感染者會傳染給另外 3 個人;當此族群被施以不同對策如藥物、疫苗、NPI 時,則以再生數 R 表示傳染病在不同情形下的傳播力。是故 R 常作為決定流行病是否能在族群中傳染開來的閾值 [2]:如果 R <1,疾病流行的現象即可獲得緩解,但只要 R 持續 >1,流行病就會繼續傳染,因此可知 R 也是判斷流行病傳染力現況、是否已獲控制的關鍵參數。

為人熟知的流行性疾病如季節性流感、1918 年西班牙流感、SARS-CoV 與伊波拉病毒的 R0 分別約為 1 – 2、1.5 – 3、2 – 4 與 1.5 – 5 [22],目前 (2020 年 3 月本文初版發布時) SARS-CoV-2 的 R0 多半被認為介在 2.2 – 2.7 之間 [4, 5, 29],本文介紹之研究也多以此區間之數值進行模擬,但亦有分析認為 R0 可能更高達如 6.5 [6] 。

然而 R0 除了受病原本身特性影響,也和人與人之間的接觸有關 [30],因此同一傳染病在不同地區的 R0 值其實不盡相同。疫情起初多以中國的數據訂定 R0 值 [4, 5, 29],至今(2021 年 5 月本文修訂時)隨著各地相關數據的累積,不同地區 COVID-19 的 R0 也已有諸多研究,或為單份研究結果 [31, 33, 35],或為對多筆研究數據的統合分析(meta-analysis)[32] ,簡列於下表以供參考。

但需要留意的是,R0 值的訂定會受原始數據的可信度及分析模式左右,此外 COVID-19 的無症狀患者、SARS-Cov-2 的變異株也都會造成影響。

地區 R0
中國 2020年初爆發時:5.7 (95% CI : 3.8–8.9) [31] 3.32 (95% CI: 2.81−3.82) [32]
美國 5.8 [33] (美國 CDC 採 2.5 為最佳模擬數據 [34])
歐洲 歐洲各國:3.5 ~ 6.4 [33];西歐:2.2 (95% CI: 1.9–2.6) [35]

COVID-19與其他常見疾病的R與CFR比較。(圖片來源:https://doi.org/10.1038/d41586-020-00758-2)

R 值只能用於評估流行病的傳染性,無法衡量其致命性,所以另一個常與之搭配評估的是確診病死率(cCFR; comfirmed case-fatality rate),以利更全面評估疫情現況與控制。

藥物以外的限制措施能加強控制疫情

在 2020 年初疫情剛爆發時,諸多研究團隊紛紛研究 NPI 對 COVID-19 疫情控制之效果,衡量不同限制措施如確診者及其接觸者隔離、群體維持社交距離及關閉各級學校等的影響。

據倫敦帝國學院以個體式模式*(IBMs 模式)進行的模擬 ,如放任區域傳染而不做任何控制,一個月內重症病床數將不敷使用,而三個月後死亡數到達高峰,同時預估約將有 81% 的英美人口受到感染 [9*]。反之如能在傳染早期介入 NPI 確實能有效降低傳染規模 [8-11, 18-19],使 R 值和確診病死率減少 [21],甚至是借助科技之力的電子監控與即時通知隔離,更能加強疫情控制 [16]。

然而縱使長期持續實施多種 NPI(如達 5 個月),在解除限制後仍會因缺乏群體免疫而出現第二波傳染疫情 [9*],歷史上在 1918 年美國流感大流行中即出現過此一情況 [14],因此對第二波的可能防治策略之一為隨時監控 R0 與 cCFR 臨機調整策略 [19]。

此外,現實中重症病床數量的限制也是實施 NPI 時的其一考量,在倫敦帝國學院與比利時魯汶大學的研究中,顯示縱使合併實行多種 NPI,仍難以將疫情控制在重症病床數可負荷範圍內 [9*, 10*]。

因此倫敦帝國學院、哈佛大學 [9*, 11] 不約而同提出間歇性的 NPI 作為折衷方案。假設除確診案例及其接觸者之隔離政策維持不變,社交距離及各級學校的關閉以每週新增案例數決定啟動與解除,模擬顯示若能在傳染初期(最遲至單週重症病例數 200 例)即啟動間歇性 NPI,則可將重症病床需求控制在負荷範圍內 [9*]。

*註:流行病學的模擬模型主要分為兩種:第一為傳統數理模式建構之隔室模式(Compartment Models, CMs)[2],第二則為近年興起的個體式模式(Agent-based Models, ABMs 與 Individual-based Models, IBMs)。前者忽略個體差異,後者設定每個個體有其特定屬性(attribute),且可在不同狀況下改變並追蹤,適用於個體有限時(如疫情初期)的模擬 [3]。

以英國數據為模型,不同 NPI 對重症病床需求量影響,淺藍色區域為 NPI 施行期間。(圖片來源:https://doi.org/10.25561/77482)

以英國數據為模型,間歇性的 NPI 對重症案例數的影響,藍線橫跨期間為 NPI 施行區段。(圖片來源:https://doi.org/10.25561/77482)

NPI 非一蹴可幾,成效需要一定時間

自疫情至今一年多,現實世界的狀況是否與當初的模擬相同?

為了更全面了解 NPI 的效果,目前已有許多開源資料庫完整記錄各國各時期的措施。一個以奧地利團隊為主的跨國研究便利用這些資料 [36],結合統計、人工智慧等方法,試圖量化在去年(2020年)3月重創歐美等地的第一波疫情之下,各國採取的 NPI 的成效,並以不同資料庫的數據驗證其分析方法。結果顯示限制小型聚會、關閉教育機構、封鎖邊境等限制人流的措施較能有效降低 R 值,反之如環境清潔消毒等作為相較效果較低,然而在現實中,同樣的 NPI 會因執行時機、地區等而有不一的成效 [37]。

不同 NPI 對 R 值的影響。(圖片來源:DOI: 10.1038/s41562-020-01009-0)

那麼 NPI 實際上要出現效果又需要多久呢?

愛丁堡大學的 UNCOVER (Usher Network for COVID-19 Evidence Reviews) 團隊彙整去年(2020) 1 月至 7 月期間,131 個國家在 790 個不同階段的病例數據與 NPI 手段 [24],發現NPI 的執行確實可使 R 值下降,然而這些限制政策恢復後,又會造成 R 值的上升。數據顯示到達限制措施持續後第 28 天,R 值下降了 3% 至 24% 不等,但統計上只有限制公開活動(public events)能使 R 值顯著下降;反之若是在限制鬆綁後第 28 天,R 值會回升 11% 至 25 %,其中學校重新開放與開放十人以上公眾聚會使得 R 值顯著上升。

另外,NPI 限制措施的成效並不是一蹴可幾的,要使 NPI 效力發揮到六成(即 R 值下降幅度達最大降幅的六成)需要 8 天(中位數),其他研究更顯示甚至需要長達 17 天。總結而言,NPI 的限制與鬆綁大約需要 1 到 3 週才能看出影響,若期間有反覆更動的話更可能拉長此時程。

各種 NPI 手段的執行(藍色線段)與鬆綁(紅色線段)在 28 天內對 R 值的影響。(圖片來源:https://doi.org/10.1016/s1473-3099(20)30785-4)

NPI 的必要性

NPI 對遏制傳染病傳播的效果已一再被驗證確立,但由於其對個人生活與現代社會的運作帶來的莫大衝擊,不免會讓人思考 NPI 施行的必要性,然而目前研究顯示單憑完整隔離有症狀確診者或疫苗,都無法讓 Covid-19 停止蔓延(即 R 值 < 1),NPI 的輔助仍有其必要性。

以目前了解的 COVID-19 傳染病學特性 [26-28] 模擬,顯示近半(47 % ~ 48 %)的 COVID-19 傳染發生在症狀出現前,也有部分(3.4 % ~ 6.6 %)是因為無症狀確診者 [28],可見僅隔離有症狀的確診者仍不足以全面遏制傳染,輔以其他的 NPI 如篩檢疑似個案與隔離接觸者才更能控制疫情。

至於眾人盼望透過疫苗普及而成的群體免疫,其與基本再生數 R0 值有關。要達群體免疫需要的免疫個體比例:群體免疫閾值(classical herd immunity threshold)定義為 1 – 1/R0 [38],可知當傳染病 R0 值越大,就需要更高比例的免疫個體。以 SARS-Cov-2 的 R值,約需  71% ~ 84% 人口接種疫苗取得免疫力後才能有群體免疫 ,若再考慮疫苗保護效力、突變株影響、保護力隨時間的下降等也都會提高實際上的閾值 [33]。

近期一份以英國數據為基準的模擬顯示 [39],縱使以最理想的疫苗保護效力,且所有可接種之成人都完成兩劑疫苗施打,在完全沒有 NPI 的狀況下仍無法避免疫情擴散,R 值依舊為傳染可擴大的為 1.58 (95% credible intervals [CI] 1.36–1.84),對比現況,英國目前約 72% 成人至少完成第一劑疫苗施打及仍保有部分社交距離限制下,整體 R 值約為 0.9 – 1.1 [40, 41],顯示 NPI 的輔助或許仍然必要。

隔離措施的可能風險:鑽石公主號郵輪群聚個案討論

約翰霍普金斯大學針對鑽石公主號確診病例中的 28 個病人檢體分析 [17*],在超過六成的檢體中發現了共 24 個新的病毒變異,推測極有可能是在船上的群聚感染中演化而來,統計分析顯示郵輪隔離其間,變異速度顯著加快且正向選汰(positive selection)增加,同時研究也首度證實特定變異段的 RNA 重組增加了病毒的突變量。

船上確診者的臨床徵狀表現也與一般患者有所不同,過去的資料顯示無症狀患者之肺部電腦斷層掃描影像(Computed Tomography, CT)多顯示無異常 [23],然而船上無症狀患者呈現較高比例的毛玻璃樣混濁,相較船上有症狀患者普遍呈現的肺實質化與呼吸道異常亦有不同 [20]。

借助基因序列分析建構傳染模型

除了傳統的流行病學模型建置,喬治亞州立大學研究團隊以基因序列分析觀點描繪傳染路徑,團隊分析了全球共享流感數據倡議組織(Global Initiative on Sharing All Influenza Data, GISAID)資料庫中 COVID-19 各地病毒株的基因序列,透過比對其中的單核苷酸突變株(single nucleotide variants, SNV),顯示至(2020年) 3 月 11 日為止,SARS-CoV-2 共演變為 5 個亞群*(subpopulation),在歐洲甚至演變出一個帶有幾近獨特變異片段的亞群。團隊後續分析的可能傳播網絡與亞群分佈狀況大致相符,雖然基因序列的比對分析確實不能完全取代傳統流行病學模型,本研究仍然提供了另一佐證與額外資訊 [12*]。

*註:至本文修訂的 2021 年 5 月,GISAID 資料庫中顯示的突變株已達 6 種。

流行病學模型模擬之限制

以 R 值為基礎確實能建構模型並提供各地實行政策的輔助依據,然而這並不是萬能的,現實中數據統計與回報的時間差使得 R 值可能與現況有所偏差 [42],甚至可能低估了傳染現況 [7]。無症狀感染者的存在與傳播力也增加了模型的不確定因素 [13],此外,模擬之數據曲線不排除亦會受季節性傳染改變、各地人口結構不一及人口移動混合影響 [13, 18, 25],R 值也會受模型框架限制而難以提供其下地方性的傳染狀況,及在疫情爆發前的傳染狀況 [25, 42]。

而各國對病患採檢優先序及方法不同、相異的確診定義影響了現有數據的一致性;非藥物處置手段於各地的實際效果、個人配合度及行為改變等同樣無法精準於單一模型中預測,使得結果並不能草率類推於各地 [8, 9],單一模型的設定方向也會因其個別研究目標而有所限制,多方參考然審慎評估才是最好對策 [15]。

結語

流行病學模型雖難臻完善或完全貼合現實,但仍能幫助人們了解疫情發展,目前不論是理論數據模擬或透過真實過往資料分析,都驗證了非藥物處置手段 NPI 能減緩COVID-19 的傳染、降低 R 值,尤其限制社交距離的相關措施成效顯著,顯示除了疫苗、藥物與患者的隔離治療,執行並遵守 NPI 對遏制 COVID-19 疫情同樣至關重要。

延伸閱讀|2019-新型冠狀病毒-武漢爆發兩個月-疫情現況與醫療展望
延伸閱讀|深入 SARS 及 2019-新型冠狀病毒:從病毒入侵到藥物開發
延伸閱讀|從基因觀點解構新型冠狀病毒
延伸閱讀|老藥新用 – 奎寧如何阻擋 SARS-CoV-2,成為治療 COVID-19 的潛在藥物
延伸閱讀|電腦選的潛力藥物-藥物網絡分析以尋找 2019-新型冠狀病毒解藥

Investigator 選文現有 Covid-19 相關開源資料庫彙整(Nature Collection)
Investigator 選文|Ranking the effectiveness of worldwide COVID-19 government interventions

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撰稿|黃云宣、洪維謙
修訂|黃云宣、洪維謙、陳品萱
審稿|周嗣堯

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黃云宣

TU Dresden 分子生物工程研究所學生,國立臺灣大學生化科技學系畢,研究領域為蛋白質化學、結構生物學。曾參與 2015 iGEM,曾任系學會系刊部長、生科院院學會秘書、臺大畢聯會公關部長。

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洪維謙

洪維謙

國立陽明大學,從事阿茲海默症藥物相關研究與試驗,曾在中央研究院等機構研究遺傳緩衝效應、蛋白質交互作用與精神疾病血液生化指標。對於政治、社科、經濟等領域也稍有涉略,希望藉由investigator提升科學在台灣社會的能見度。

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